NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING

NOTASI ILMIAH

Notasi ilmiah merupakan cara penulisan sebuah angka, baik hasil pengukuran atau perhitungan yang terlalu kecil atau terlalu besar ke dalam bentuk desimal. Dalam aturan notasi ilmiah semua nilai dituliskan dengan bentuk

                                                                     a,... x 10ⁿ

a = bilangan riil
n = bilangan eksponen

Dalam penulisan notasi ilmiah hasil pengukuran harus dinyatakan dalam 1 angka di depan koma.Misalnya angka 145 jika kita tuliskan dalam bentuk baku (notasi ilmiah) menjadi 1,45 x 10².

Notasi Ilmiah untuk Bilangan Kurang dari 1

misalnya angka 0,00001,289 (caranya buat koma di belakang angka bukan nol yang dijumpai pertama dari kiri) penulisannya menjadi1,289 x 10^-5

^{Perlu diperhatikan pula  bahwa nilai absolut dari $a$ harus paling kecil adalah 1 dan kurang dari 10, sehingga $\mathrm{0,42}\times {10}^2$ dan $-\mathrm{14,53}\times {10}^4$ bukan merupakan notasi ilmiah.}

Mengoperasikan angka bentuk 10ⁿ?

 Bilangan 10ⁿ   Jika dikalikan pangkatnya dijumlah

^{Jika dibagi pangkatnya dikurangi}

^{Jika di jumlah atau dikurangi pangkatnya disamakan terlebih dahulu}

    ^{ANGKA PENTING}

^{Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.}

Aturan angka penting

• Semua angka bukan nol adalah angka penting.

       Contoh:    14,65 mempunyai 4 angka penting.

• Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting.

       Contoh:    4080,02 mempunyai 6 angka penting.

• Semua angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal bukan merupakan angka penting.

       Contoh :   0,0026 memiliki dua angka penting, yakni 2 dan 6

• Semua angka nol yang terletak pada deretan terakhir dari angka bukan nol yang ditulis di belakang koma/desimal merupakan angka penting.

      Contoh :   0,003500 memiliki empat angka penting, yaitu 3, 5

      dan dua angka nol setelah angka 35.

      Contoh :   0,007060 memiliki empat angka penting yakni 7,0,6,0.

      Contoh :  40,0 memiliki dua angka penting yakni 4 dan 0

• Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting.

      Contoh :   3,4 x 10⁵ memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 4

      4,60 x 10³ memiliki tiga angka penting, yakni 4, 6 dan 0

Untuk mempermudah dalam menentukan jumlah angka penting dapat dipakai cara dengan menuliskan angka seperti penulisan notasi ilmiah( yang baku maupun yang tidak baku)

jika bentuk penulisannya dalam

                               a x 10ⁿ

a = merupakan angka penting
n = bilangan eksponen

contoh

14,65              1465 x 10^-2        4 angka penting       

4080,02          408002 x 10^-2    6 angka penting 

0,0026            26 x 10^-4           2 angka penting   

0,003500         3500 x 10^-4      4 angka penting   

0,007060         7060 x 10^-2      4 angka penting   

3,4 x 10⁵          3,4 x 10⁵         2 angka penting   

4,60 x 10³        460 x 10^-2       3 angka penting 

400                   4 x 10^-1           1 angka penting   

4. Mengoperasikan angka penting? Operasi hitung angka penting :

1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

     Dalam melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting).

 Contoh 1:

45,572                       angka  2 adalah angka taksiran

  3,2626 +                  angka 6 adalah angka taksiran

48,8346

4 dan 6 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 48,835 disesuaikan dengan atuan pembulatan.

Contoh 2:

385,617           angka 7 adalah  angka taksiran

  13,2     –        angka 2 adalah  angka taksiran

372,417

4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,42 disesuaikan dengan atuan pembulatan.

 

2. Operasi perkalian dan pembagian

Dalam operasi perkalian atau pembagian, maka hasilnya hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang jumlah angka pentingnya paling sedikit.

Contoh 1:

34,231                   mengandung 5 angka penting

  0,250   x              mengandung 3 angka penting

8,557750

Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting). Jadi ;

34,231                  

  0,250   x 

  8,56

Contoh 2:

46,532                 mengandung 5 angka penting

200      :               mengandung 1satu angka penting

0,2326

Hasil pembagian hanya boleh mengandung satu angka penting, sehingga hasil perkalian 0,2326 ditulis 0,2. jadi;

 

46,532                

200      :

0,2       

Jelaskan aturan pembulatan disertai contonya.

 

Aturan Pembulatan	Contoh
1. Angka yang lebih besar dari 5 dibulatkan Ke atas	65,78 dibulatkan menjadi 65,8
2. Angka yang kurang dari 5 dibulatkan ke bawah	67,34 dibulatkan  menjadi 67,3
3. Jika sama dengan angka lima maka: dibulatkan ke atas  jika bilangan sebelumnya ganjil dibulatkan ke bawah  jika bilangan sebelumnya genap	23,35 dilbulatkan menjadi 23,4 23,65 dilbulatkan menjadi 23,6