PENGUKURAN, BESARAN DAN SATUAN

Kompetensi Dasar ( Kurtilas)
 3.2.    Menerapkan prinsip-prinsip pengukuran besaran fisis, ketepatan, ketelitian, dan angka penting, serta notasi ilmiah
 4.2.    Menyajikan hasil pengukuran besaran fisis berikut ketelitiannya dengan menggunakan peralatan dan teknik yang tepat serta mengikuti kaidah angka penting untuk suatu penyelidikan ilmiah
 

Tujuan Pembelajaran

 Setelah mempelajari Bab ini, Kalian dapat 

1. mengklasifikasikan macam-macam alat ukur berdasarkan besaran yang diukur, mengklasifikasikan macam-macam alat ukur berdasarkan besaran yang diukur,

 2. mengukur dengan menggunakan alat ukur yang sesuai, mengukur dengan menggunakan alat ukur yang sesuai, 

3. melakukan pengolahan data hasil pengukuran dengan menggunakan aturan angka penting, elakukan pengolahan data hasil pengukuran dengan menggunakan aturan angka penting, 

4. menuliskan hasil pengukuran dengan menggunakan aturan penulisan notasi ilmiah, menuliskan hasil pengukuran dengan menggunakan aturan penulisan notasi ilmiah, 

5. menentukan nilai ketidakpastian pada pengukuran berulang, dan menentukan nilai ketidakpastian pada pengukuran berulang, dan 6. merancang percobaan untuk menyelidiki suatu kasus terkait pengukuran.

Materi Pokok

Pengukuran:

·   Ketelitian (akurasi) dan ketepatan (presisi)

·   Penggunaan alat ukur

·   Kesalahan pengukuran

·   Penggunaan angka penting

Pengukuran,
 

 Pengukuran adalah kegiatan membandingkan nilai besaran yang diukur dengan alat ukur yang ditetapkan sebagai satuan. Contoh: mengukur panjang meja dengan sebatang pensil (panjang meja sebagai besaran, pensil sebagai alat ukur, dan panjang pensil sebagai satuannya).

Ketelitian(Akurasi) dan Ketepatan (Presisi)

Ketelitian menyatakan tingkat kesesuaian hasil pengukuran terhadap harga atau nilai yang sebenarnya; sedang ketepatan menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen. Misalkan kita bandingkan dua buah voltmeter dengan model dan dari pabrikan sama. Mestinya kedua voltmeter tersebut dapat dibaca dengan ketepatan yang sama, tetapi dapat pula terjadi ketelitian kedua voltmeter tersebut dapat berbea sama sekali.
Hal ini dapat terjadi karena adanya kesalahan sistem dalam salah satu voltmeter tersebut, misalkan berubahnya tahaman seri di dalam sasalah satu voltmeter tersebut. Untuk menentukan voltmeter mana yang menghasilkan kesalahan ukur, diperlukan perbandingan terhadap voltmeter standar (kalibrasi). Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu (1) kesesuaian, dan (2) jumlah angka yang berarti dari suatu hasil pengukuran.
Kesesuaian adalah suatu persyaratan yang perlu tetapi belum cukup untuk memperoleh ketepatan, misalkan sebuah tahanan 1,384572 mega-ohm diukur dengan ohmmeter secara konsisten dan berulang memberikan hasil pengukuran sebesar 1,4 mega-ohm. Yang menjadi pertanyaan adalah: apakah hasil pengukuran tersebut telah membaca harga yang sebenarnya? Tentu saja belum, karena kita masih perlu membicarakan angkaangka yang berarti dari hasil pengukuran.

Angka-angka yang berarti tersebut memberikan informasi yang aktual mengenai kebesaran dan ketepatan pengukuran. Makin banyak angka yang berarti, ketepatan pengukuran menjadi lebih besar. Sebagai contoh, jika nilai sebuah tahanan adalah 68 ohm, ini berarti bahwa tahanan tersebut akan lebih mendekati 68 ohm daripada 67 ohm atau 69 ohm. Selanjutnya jika disebutkan nilai tahanan adalah 68,0 ohm, berarti nilai tahanan tersbut lebih mendekati 68,0 ohm daripada 67,9 ohm atau 68,1 ohm.
Pada 68 ohm terdapat dua angka yang berarti, sedang pada tahanan 68,0 ohm terdapat tiga angka yang berarti, yang memiliki ketepatan yang lebih tinggi daripada tahanan 68 ohm. Sudah menjadi kelaziman untuk mencatat suatu hasil pengukuran dengan menggunakan semua angka yang kita yakini paling mendekati ke harga yang sebenarnya. Misalnya, jika sebuah voltmeter dibaca 117,1 volt; maka ini menunjukkan bahwa penaksiran yang paling baik menurut pengamat yang lebih mendekati ke 117,1 volt daripada 117,0 volt atau 117,2 volt.
Cara lain untuk menyatakan hasil pengukuran ini adalah menggunakan rangkuman kesalahan yang mungkin, sehingga dapat dituliskan menjadi 117,1 ± 0,05 volt. Contoh: Serangkaian pengukuran tegangan yang dilakukan dengan konsisten oleh empat pengamat memberikan data hasil pengukuran: 117,02 volt, 117,11 volt, 117,08 volt, dan 117, 03 volt. Tentukan (1) nilai rata-rata, dan (2) rangkumankesalahan ukurnya. Penyelesaian:

Rangkuman Kesalahan (mak) = Umak – Urata-rata = 117,11 – 117,06 = 0,05 V
Rangkuman Kesalahan (min) = Urata-rata – Umin = 117,06 – 117,02 = 0,04 V
Rangkuman kesalahan rata-rata = ± 0,045 = ± 0,05 V
Sering terjadi bahwa banyaknya angka belum tentu menyatakan ketepatan pengukuran. Bilangan-bilangan besar dengan anka-angka nol sebelum titik desimal sering digunakan pada penaksiran jumlah penduduk atau uang. Misalnya, jika jumlah penduduk sebuah kota dilaporkan dalam enam angka yaitu 380.000, ini dapat diartikan bahwa penduduk yang sebenarnya adalah antara 379.000 dan 380.001 yakni dalam enam angka yang berarti.
Tetapi walaupun dalam enam angka berarti bukan 370.000 atau 390.000 karena jumlah penduduk tersebut tidak lebih mendekati ke angka 380.000. Bentuk penulisan teknis yang lebih tepat adalah menggunakan perpangkatan sepuluh, misalnya 38 x 104 atau 3,8 x 105. Di sini ditunjukkan bahwa jumlah penduduk hanya teliti sampai dua angka yang berarti. Ketidakpastian yang disebabkan oleh angka-angka nol di sebelah kiri titik desimal biasanya diatasi dengan tanda penulisan ilmiah yaitu dengan menggunakan perpangkatan sepuluh.

 

Besaran dan Satuan

A. BESARAN

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan nilai.

Jika ditinjau dari arah dan nilainya, besaran dikelompokan menjadi dua, yaitu:

1. Besaran skalar, yaitu besaran yang hanya memiliki nilai tanpa memiliki arah. Contoh: massa, panjang, waktu, energi, usaha, suhu, kelajuan dan jarak.

2. Besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh: gaya, berat, kuat arus, kecepatan, percepatan dan perpindahan.

Sedangkan, berdasarkan jenis satuannya, besaran dikelompokan menjadi dua, yaitu:

 Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan lebih dahulu dan tidak tersusun atas besaran lain. Besaran pokok terdiri atas tujuh besaran. Tujuh besaran pokok dan satuannya berdasarkan sistem satuan internasional (SI) sebagaimana yang tertera pada tabel berikut:

Tabel Besaran Pokok dan Satuannya

Besaran Pokok	Satuan SI
Massa	kilogram (kg)
Panjang	meter (m)
Waktu	sekon (s)
Kuat Arus	ampere (A)
Suhu	kelvin (K)
Intensitas Cahaya	candela (Cd)
Jumlah Zat	mole (mol)

Sistem satuan internasional (SI) artinya sistem satuan yang paling banyak digunakan di seluruh dunia, yang berlaku secara internasional.

b. Besaran Turunan

Besaran turunan merupakan kombinasi dari satuan-satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah luas suatu daerah persegi panjang. Luas sama dengan panjang dikali lebar, dimana panjang dan lebar keduanya merupakan satuan panjang. Perhatikan tabel besaran turunan, satuan dan dimensi di bawah ini.

Tabel Besaran Turunan dan Satuannya

Besaran Turunan	Satuan SI
Gaya (F)	kg.m.s-2
Massa Jenis (p)	kg.m-3
Usaha (W)	kg.m2.s-2
Tekanan (P)	kg.m-1.s-2
Percepatan	m.s-2
Luas (A)	m2
Kecepatan (v)	m.s-1
Volume (V)	m3

B. SATUAN

Satuan adalah ukuran dari suatu besaran yang digunakan untuk mengukur. Jenis-jenis satuan yaitu: 

a. Satuan Baku

Satuan baku adalah satuan yang telah diakui dan disepakati pemakaiannya secara internasional tau disebut dengan satuan internasional (SI).
Contoh: meter, kilogram, dan detik.
Sistem satuan internasional dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Sistem MKS (Meter Kilogram Sekon)
2. Sistem CGS (Centimeter Gram Second)

Tabel Satuan Baku

Besaran Pokok	Satuan MKS	Satuan CGS
Massa	kilogram (kg)	gram (g)
Panjang	meter (m)	centimeter (cm)
Waktu	sekon (s)	sekon (s)
Kuat Arus	ampere (A)	statampere (statA)
Suhu	kelvin (K)	kelvin (K)
Intensitas Cahaya	candela (Cd)	candela (Cd)
Jumlah Zat	kilomole (mol)	mol

b. Satuan Tidak Baku

Satuan tidak baku adalah satuan yang tidak diakui secara internasional dan hanya digunakan pada suatu wilayah tertentu.
Contoh: depa, hasta, kaki, lengan, tumbak, bata dan langkah.

Satuan SI(Standart International)

1. Satuan Panjang

Satuan panjang menurut SI adalah meter (disingkat m). Satuan ini didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh dalam perjalanan cahaya di ruang hampa ( vakum) selama (1/299.792.458) detik.

Standar panjang internasional pertama kali dibuat adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platina iridium yang disebut meter standar. Batang meter tersebut disimpan oleh Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran di Sevres , dekat Paris. Satu meter didefinisikan jarak antara dua goresan pada meter standar yang bersuhu 0° C.

Pada tahun 1960 standar satuan panjang diubah lagi. Satu meter didefinisikan sebagai 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom -atom Krypton -86 pada suatu lucutan listrik di ruang hampa.

Pada tahun 1983, definisi satu meter diubah lagi. Definisi satu meter yang baru adalah jarak yang ditemapih cahaya dalam ruang hampa selama (1/299.792.458) detik.

2. Satuan Massa

Massa menyatakan banyaknya zat yang dikandung oleh sutau benda. Massa benda selalu sama dimanapun benda itu berada. Satuan SI untuk massa benda adalah Kilogram (Kg). Satu kilogram standar adalah massa silinder logam yang terbuat dari 90% platina dan 10% iridium. Massa standar ini disimpan dalam kondisi yang dikontrol secara ketat di International Bureau of Weight and Measure di kota Sevres, Prancis sejak tahun 1889.

sejak 1889

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Mulai Besok Definisi Kilogram Resmi Berubah, Begini Efeknya", https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all.
Penulis : Gloria Setyvani Putri
Editor : Gloria Setyvani Putri

sejak 1889

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Mulai Besok Definisi Kilogram Resmi Berubah, Begini Efeknya", https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all.
Penulis : Gloria Setyvani Putri
Editor : Gloria Setyvani Putri

Dengan meniru kilogram standar, dibuatlah standar sekunder. Stadar sekunder ini kemudian disebarkan ke badan metrologi diberbagai negara. Massa dapat ditentukan dengan menggunakan neraca berlengan sama.

Replika massa standar yang terbuat dari platina iridium
Tepatnya pada tahun 1992, diketahui bahwa logam massa standar mengalami perubahan sebesar 50 mikrogram, setara dengan butir pasir ukuran 0,4 milimeter.
Perubahan ukuran massa standar inilah yang menarik para ilmuwan untuk menyepakati cara baru mengukur massa satu kilogram.
Nilai massa standar akan didefinisikan dengan konstanta planck. Kontanta planck dilambangkan dengan “h”, yang merupakan ukuran paket energi terkecil atau quanta.

Kibble, Alat pengukuran yang menggunakan energi mekanik atau elektromagnetik,
 sebagai alat yang dipakai untuk mengukur nilai massa kilogram standar

Konstanta planck memiliki nilai 6,6261 x 10^-34 J s (kg m2/s). Konstanta planck ini akan menunjukkan satuan massa satu kilogram yang berkaitan dengan panjang dan waktu.
Pengukuran kilogram dengan konstanta planck dilakukan menggunakan alat bernama kibble. Kibble merupakan alat pengukuran menggunakan energi mekanik atau elektromagnetik.

Jadi berdasar definisi baru, perhitungan untuk besaran satu kilogram dengan menetapkan nilai numerik konstanta Planck agar sama dengan 6.626 069 ... x 10-34 ketika dinyatakan dalam satuan SI s - 1 m2 kg, yang sama dengan Js."

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Mulai Besok Definisi Kilogram Resmi Berubah, Begini Efeknya", https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all.
Penulis : Gloria Setyvani Putri
Editor : Gloria Setyvani Putri

Jadi berdasar definisi baru, perhitungan untuk besaran satu kilogram dengan menetapkan nilai numerik konstanta Planck agar sama dengan 6.626 069 ... x 10-34 ketika dinyatakan dalam satuan SI s - 1 m2 kg, yang sama dengan Js."

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Mulai Besok Definisi Kilogram Resmi Berubah, Begini Efeknya", https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all.
Penulis : Gloria Setyvani Putri
Editor : Gloria Setyvani Putri

Jadi berdasar definisi baru, perhitungan untuk besaran satu kilogram dengan menetapkan nilai numerik konstanta Planck agar sama dengan 6.626 069 ... x 10-34 ketika dinyatakan dalam satuan SI s - 1 m2 kg, yang sama dengan Js."

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Mulai Besok Definisi Kilogram Resmi Berubah, Begini Efeknya", https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all.
Penulis : Gloria Setyvani Putri
Editor : Gloria Setyvani Putri

https://sains.kompas.com/read/2019/05/20/111709323/mulai-besok-definisi-kilogram-resmi-berubah-begini-efeknya?page=all

3. Satuan Waktu

Standar satuan waktu adalah sekon (detik). Sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh atom Caesium -133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali. Waktu standar ini disebut juga jam atom karena ditentukan dari getaran atom caesium.

4. Satuan Kuat Arus

Standar arus listrik adalah ampere (disingkat A). Satu amper didefinisikan sebagai arus tetap, yang dipertahankan untuk tetap mengalir pada dua batang penghantar sejajardengan panjang tak terhingga, dengan luas penampang dapat diabaikan dan terpisah sejauh satu meter dalam ruang hampa, sehingga menghasilkan gaya antara kedua batang penghantar sebesar  2 x 10 ¯³ N/m

5. Satuan Suhu

Suhu memiliki satuan internasionalKelvin (disingkat K). Kelvin dijadikan satuan standar karena pada skala o° K molekul suatu zat tidak akan bergetar dan berotasi. Dan setiap kenaikan 1 K berarti suhu mengalami kenaikan 1/273,16 º C.

6. Satuan internasional cahaya

1. Satuan intensitas cahaya adalah candela (Cd) adalah besaran yang menyatakan daya yang dipancarkan suatu sumber cahaya pada arah tertentu per satuan sudut. Pengukuran intensitas cahaya media optika dan fotometri sebesar 1 candela sama dengan intensitas sebuah sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik dengan frekwensi 540 x 10 pangkat 12 Hz dan memiliki intensitas pancaran 1/683 watt per steradian pada arah tertentu.

7. Satuan Jumlah Zat

Jumlah zat memiliki satuan Internasional mol. Istilah mol diperkirakan berasal dari kata bahasa Jerman yaitu molekul.Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu sistem yang mengandung “entitas elementer”( atom, molekul, ion, elektron) sebanyak atom – atom yang berada dalam 12 gram atom karbon -12. sehingga :

• Satu mol besi mengandung sejumlah atom yang sama banyaknya dengan satu mol emas
• Satu mol benzena mengandung sejumlah molekul yang sama banyaknya dengan satu mol air
• Jumlah atom dalam satu mol besi  sama dengan jumlah molekul dalam satu mol air.

C. ALAT UKUR

Alat Ukur adalah sesuatu yang digunakan untuk mengukur suatu besaran.

Berbagai macam alat ukur memiliki tingkat ketelitian tertentu. Hal ini bergantung pada skala terkecil alat ukur tersebut. Semakin kecil skala yang tertera pada alat ukur maka semakin tinggi ketelitian alat ukur tersebut. Beberapa contoh alat ukur sesuai dengan besarannya, yaitu:

a. Alat Ukur Panjang 

1. Mistar (Penggaris)

Mistar adalah ala ukur panjang dengan ketelitian sampai 0,1 cm atau 1 mm. Pada pembacaan skala, kedudukan mata pengamat harus tegak lurus dengan skala mistar yang di baca.

2.Jangka Sorong

Jangka sorong dipakai untuk mengukur suatu benda dengan panjang yang kurang dari 1mm. Skala terkecil atau tingkat ketelitian pengukurannya sampai dengan 0,01 cm atau 0,1 mm.
Umumnya, jangka sorong digunakan untuk mengukur panjang suatu benda, diameter bola, ebal uang logam, dan diameter bagian dalam tabung.
Jangka sorong memiliki dua skala pembacaan, yaitu:
a). Skala Utama/tetap, yang terdapat pada rahang tetap jangka sorong.
b). Skala Nonius, yaitu skala yang terdapat pada rahang sorong yang dapa bergeser/digerakan.

3.Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang dengan ingkat ketelitian terkecil yaiu 0,01 mm atau 0,001 cm.
Skala terkecil (skala nonius) pada mikrometer sekrup terdapat pada rahang geser, sedangkan skala utama terdapat pada rahang tetap.
Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter benda bundar dan plat yang sangat tipis.

Banyak macam alat ukur panjang baik skala maupun digital seperti gambar berikut;

Alat Ukur Massa

Alat ukur yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda adalah neraca. Berdasarkan cara kerjanya dan keelitiannya neraca dibedakan menjadi tiga, yaitu:

1. Neraca digital, yaitu neraca yang bekerja dengan sistem elektronik. Tingkat ketelitiannya hingga 0,001g.

Neraca O'Hauss, yaitu neraca dengan tingkat ketelitian hingga 0.01 g

Banyak macam alat ukur massa yang sudah beredar di dunia:

Alat yang digunakan untuk mengukur waktu, antara l

Alat Ukur Waktu

Satuan internasional untuk waktu adalah detik atau sekon. Satu sekon standar adalah waktu yang dibuuhkan oleh atom Cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

Alat yang digunakan untuk mengukur waktu, antara lain jam matahari, jam dinding, arloji (dengan ketelitian 1 sekon), dan stopwatch (ketelitian 0,1 sekon).

4. Alat Ukur Suhu

Suhu merupakan ukuran panas atau dingin suatu benda. Mengukur suhu tidak bisa dilakukan hanya dengan meraba, melainkan harus menggunakan alat untuk mengetahui berapa nilai besarannya. Alat ukur suhu dinamakan termometer dan satuan suhu dalam SI ialah Kelvin (K). Namun, beberapa orang masih menganggap jika satuan suhu ialah celcius. Banyak macam alat ukur suhu antara lain seperti berikut:

5. Kuat Arus Listrik (Ampere)

Kuat arus listrik yaitu jumlah muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu melalui kawat penghantar. Besaran ini dapat diukur menggunakan alat pengukur kuat arus listrik yang disebut amperemeter. Kuat arus listrik dalam SI menggunakan satuan Ampere.

6. Intensitas Cahaya (Kandela)

Intensitas cahaya digunakan untuk mengukur daya yang terpancar dari sebuah sumber cahaya pada arah tertentu per satuan sudut. Satuan intensitas cahaya menurut SI ialah Kandela (Cd). Untuk mengukur intensitas cahaya, kita bisa menggunakan alat ukur intensitas cahaya yang disebut lightmeter.Banyak macam model alat ukut intensitas cahaya.

7. Jumlah Zat (mol)

Besaran pokok terakhir ialah jumlah zat, yaitu jumlah zat dasar yang di tersusun atas elektron, atom, ion, molekul, atau partikel lain. Tidak ada alat ukur untuk mengukur nilai besaran jumlah zat. Untuk mengetahuinya kita harus menghitung dengan mengukur besaran massanya terlebih dahulu. Satuan jumlah zat menurut SI ialah molekul (mol).

 

Bentuk Kesalahan Dalam Pengukuran Dan Cara Penanganan Terlengkap

 

Kesalahan (error) dalam Pengukuran dan Sumber-sumbernya

Ketika didefinisikan dengan benar, kesalahan (error) atau ketidakpastian hanya berkenaan dengan pengukuran-yaitu untuk memperkirakan suatu nilai ketika nilai eksak suatu pengukuran tidak mungkin diperoleh. Kesalahan tidak berlaku pada perhitung-an, di mana nilai eksaknya mungkin diperoleh. Sebagai contoh, mengukur tinggi badan seorang anak bisa menghasilkan hasil ukur yang berbeda-beda ketika dilakukan pengukuran berulang-ulang, dan nilai eksaknya pun tidak diketahui secara pasti, sehinsgga hasilnya bisa dinyatakan misalnya sebagai 160 cm plus minus 2 cm. Namun, menghitung jumlah siswa di dalam kelas bisa menghasilkan nilai eksak, misalnya 40 siswa.

Pada dasamya, dalam suatu pengukuran terdapat dua jenis kesalahan, yaitu kesalahan sistematis dan kesalahan random (acak). Sebelum membahas kedua jenis kesalahan ini, akan dibahas lebih dulu sumber-sumber kesalahan.

1. Kesalahan alami
   Biasanya, suatu pengukuran dilakukan di lingkungan yang tidak dapat dikontrol. Efek suhu, tekanan atmosfer, angin, gravitasi bumi pada alat ukur akan menimbulkan kesalahan-kesalahan pada hasil pengukuran.

2. Kesalahan alat
   Pengukuran, baik yang dilakukan dengan alat ukur yang sederhana maupun alat ukur yang canggih, tetap saja memungkinkan terjadinya kesalahan, misalnya karena ketidaksampumaan pembuatan alat ukumya di pabrik atau kesalahan kalibrasi.

3. Kesalahan manusia
   Karena manusia secara langsung terlibat dalam pengukuran, dan cukup banyak unsur subjektif dalam diri manusia, maka kesalahan yang diakibatkan oleh manusia sangat mungkin terjadi dalam pengukuran. Sistem otomatisasi dan digitalisasi telah mengurangi sumber kesalahan yang berasal dari manusia ini. Contoh kesalahan yang ditimbulkan oleh manusia adalah kesalahan paralaks.

4. Kesalahan hitung
   Kesalahan hitung meliputi cukup banyak hal, misalnya tentang jumlah angka penting yang berbeda-beda dari beberapa hasil pengukuran, kesalahan pembulatan hasil pengukuran, dan penggunaan faktor konversi satuan.

 

Kesalahan Sistematik

Kesalahan sistematik dalam pengukuran adalah kesalahan-kesalahan yang secara umum berkaitan dengan kesalahan pengaturan alat, kalibrasi alat ukur, atau pengaruh lingkungan tempat di mana pengukuran dilakukan. Contoh kesalahan sistematik adalah ketika meteran plastik yang digunakan tukang bangunan untuk mengukur jarak antara dua titik memanjang karena panas, diameter ban mobil bukan diameter sebenamya yang akan menghasilkan bacaan jarak tempuh pada odometer mobil, dan lain sebagainya. Karena kesalahan sistematik bisa dilacak sumbemya, maka kesalahan sistematik bias dikoreksi atau dikurangi.

Cara untuk mengurangi kesalahan sistematik adalah dengan mendesain pengukuran secara teliti, termasuk misalnya mengisolasi lingkungan di mana percobaan atau pengukuran dilakukan. Tentu saja, kemungkinan terjadinya kesalahan sistematik tetap ada, walaupun percobaan telah dirancang dengan sangat teliti. Cara lain untuk mengurangi kesalahan sistematis adalah dengan melakukan kalibrasi pada alat ukur. Kalibrasi berarti bahwa kita menggunakan alat ukur yang kita miliki untuk mengukur beberapa nilai besaran yang sudah diketahui, kemudian membandingkan hasilnya.

Untuk lebih jelas mengenai kesalahan sistematis ini, simak dengan seksama bagaimana kesalahan sistematis yang timbul dalam pengukuran berat badan dengan timbangan digital berikut ini. Seseorang mungkin menganggap bahwa sebuah neraca digital yang digunakan untuk mengukur berat benda menunjukkan hasil yang sangat eksak karena teknologinya yang sudah digital.

Pada saat belum ada beban, temyata neraca tersebut menunjukkan an: -1,1 gram. Ketika empat buah koin 25-gram ditambahkan satu per sebagai beban, diperoleh hasil pengukuran berturut-turut 24,2, 49,5, 74. dan 100,1 gram. Angka -1,1 gram merupakan kesalahan dari alat yang disel juga sebagai kesalahan tetap. Kita harus menambahkan 1,1 gram untuk seti; hasil penimbangan beban, sehingga hasil penimbangan yang dilakukan h; dikoreksi oleh kesalahan tetap ini, yaitu 25,3, 50,6, 76,0, dan 101,2 gr;

Sampai di sini, kita harus mulai menginterpretasikan data yang peroleh agar bisa kita manfaatkan dengan tepat. Jika kita bagi 50,6 deng; 2, kita peroleh 25,3, angka yang sama dengan hasil penimbangan satu beh Jika kita bagi 76,0 dengan 3, kita peroleh 25,33, hampir sama dengan untuk satu dan dua beban. Dan jika kita bagi 101,2 dengan 4, kita perol 25,3 juga. Jika koin-koin ini dibuat di pabrik dengan ukuran masing-masii 25 gram, maka kita peroleh kesalahan sistematik +0,3 gram, atau +1,2 gr; untuk tiap 100 gram. Kesalahan ini disebut kesalahan sistematik karei mengikuti suatu “sistem” atau “aturan”. Kesalahan ini dapat diprediksi, d; mengikuti suatu aturan matematis, yaitu suatu hubungan linear antara beb; dan kesalahannya. Dalam kasus ini, kesalahan alat sama dengan 1,2/100 = 0,1 per hasil yang ditunjukkan.

Sekarang, berapakah berat (sebenamya massa) yang sesungguhnya d; hasil penimbangan sebuah benda, yang ketika ditimbang menunjukkan ang 144,5 gram? Pertama, kita tambahkan hasil ini dengan kesalahan konst; 1,1 gram, sehingga menjadi 145,6 gram. Hasil ini harus kita kurangi deng; kesalahan sistematisnya yaitu 0,012 x 144,5 = 1,734 gram, sehingga ber; (atau massa) yang sesungguhnya adalah 145,6 – 1,734 = 143,9 gra (dibulatkan).

 

Kesalahan Random (acak)

Kesalahan random tidak dapat dihindari. Kesalahan random dinyatakan dal tanda plus atau minus. Besar kesalahan random tidak diketahui, tetapi dapat diperkirakan. Kesalahan random disebabkan oleh ketidaksempumaan manusia dan alat, seperti halnya ketidakpastian dalam menentukan pengaruh lingkungan terhadap pengukuran.

Kesalahan personal merupakan kesalahan random. Manusia tidak dapat mengukur dengan sangat tepat. Selalu ada ketidaksempumaan dalam melaku- kan pengukuran, misalnya kesalahan paralaks, kesalahan dalam menentukan letak suatu titik, dan lain sebagainya. Kesalahan random adalah kesalahan yang terjadi ketika kita berusaha melakukan “pengukuran dengan tepat”, tetapi selalu terjadi sedikit salah dalam menentukan apa yang dianggap tepat tersebut karena ketidaksempumaan alat dan manusia sendiri.

Kesalahan random akan selalu muncul, tetapi dapat diperkecil dengan cara melakukan pengukuran berulang-ulang. Selanjutnya, dengan metode statistika, kita dapat menghitung besamya kesalahan random ini. Ketika melaporkan hasil pengukuran, kesalahan (atau ketidakpastian) hasil pengukuran seringkali dinyatakan secara langsung sebagai selisih terbesar antara nilai rata-rata hasil pengukuran dengan masing-masing pengukuran. Di samping itu, kesalahan juga sering dinyatakan sebagai setengah skala terkecil dari alat ukur yang digunakan untuk melakukan pengukuran. Sebagai contoh, perhati- kan hasil pengukuran panjang yang dilakukan 8 kali berikut ini.

Panjang (mm)  78     81           78           79           80           78           79           80

 Rata-rata hasil pengukuran ini adalah 79,125 mm, dibulatkan menjadi 79 mm. Selisih terbesar antara nilai rata-rata dengan masing-masing pengukuran individual adalah 81 – 79,125 = 1,875 mm, dibulatkan menjadi 2 mm. Hasil pengukuran akhimya dinyatakan sebagai 79 ± 2 mm. Dengan demikian, kita nyatakan bahwa panjang yang sebenamya dari objek yang kita ukur berada di antara 77 mm sampai 81 mm.

Para ilmuwan telah menyepakati peijanjian sederhana mengenai kesalahan dalam pengukuran, yaitu jika kesalahan hasil pengukuran tidak disebutkan secara ekplisit, maka kesalahan pada suatu angka hasil pengukuran sama dengan setengah skala terkecil. Misalnya, 25 mm memiliki kesalahan 0,5 mm 25,00 mm memiliki kesalahan 0,005 mm

Dalam matematika, 25 mm = 25,00 mm, tetapi dalam fisika berlaku bahwa, 25 mm 4 25,00 mm, karena kedua angka ini memiliki besar kesalahan atau ketidak-pastian yang berbeda.

 

Perhitungan Yang Melibatkan Kesalahan Hasil Pengukuran

Secara umum, perhitungan angka-angka hasil pengukuran menambah besamya kesalahan atau ketidakpastian. Misalnya,

(12 ± 2) + (15 ± 3)

menghasilkan penjumlahan terkecil 10 + 12 = 22 dan penjumlahan terbesar 14 + 18 = 32 sehingga hasilnya kita tulis sebagai 27 ± 5. Terlihat bahwa penjumlahan tersebut memperbesar kesalahan hasil pengukuran.

Besarnya kesalahan semakin bertambah besar ketika kita mengalikan dua angka hasil pengukuran. Misalnya,

(12 ± 2) x (15 ± 3)

menghasilkan perkalian terkecil 10×12 = 120 dan perkalian terbesar 14 x 18 = 252. Hasil perkalian kita tulis sebagai 180 ± 66.

Jelas bahwa perhitungan yang melibatkan kesalahan hasil pengukuran semacam ini akan memakan cukup banyak waktu. Oleh karena itu, para ilmuwan menyepakati perhitungan angka-angka hasil pengukuran yang melibatkan kesalahan sebagai berikut.

 

1. Ketika angka-angka dijumlahkan atau dikurangkan, maka kesalahan mutlaknya (atau kesalahan absolut) dijumlahkan. Misalnya, (15 ± 4) + (19 ± 5) = (34 ±9).
2. Ketika angka-angka dikalikan atau dibagi, maka persen kesalahannya dijumlahkan. Misalnya, (20 ± 1) x (100 ± 10) = (20 ± 5%) x (100 ± 10%) = (20 x 100) ± (5% + 10%) = 2000 ± 15% = 2000 ± 300.

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang 6 Bentuk Kesalahan Dalam Pengukuran Dan Cara Penanganan Terlengkap. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.

 

• Pengertian dan Aturan Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting ini terdiri atas angka pasti dan angka terakhir yang ditaksir (angka taksiran). Aturan penulisan angka penting yaitu:

• Semua angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh: 14,54 mempunyai 4 angka penting.
• Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 5700,09 mempunyai 6 angka penting.
• Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa tanda desimal (tanda koma) bukan termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus (garis bawah/atas). Contoh: 406.000 mempunyai 3 angka penting;
• Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan di sebelah kiri angka bukan nol tidaktermasuk angka penting. Contoh: 0,00045 mempunyai 2 angka penting.
• Semua angka di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 28,00 mempunyai 4 angka penting; 0,004200 mempunyai 4 angka penting.
• Semua angka sebelum orde (pada notasi ilmiah) termasuk angka penting.

• Operasi Angka Penting
• Aturan Angka Penting Dalam Penjumlahan dan Pengurangan

 

Hasil penjumlahan dan pengurangan angka penting harus memiliki jumlah angka penting yang sama dengan bilangan yang memiliki angka penting terbanyak dari bilangan-bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan serta hanya boleh mengandung satu angka taksiran (angka taksiran biasanya diberikan garis bawah. Angka taksiran tidak termasuk angka penting. Jika tidak ada tanda garis bawah, maka yang termasuk angka taksiran adalah angka terakhir dari bilangan tersebut).

• Aturan Angka Penting Dalam Perkalian dan Pembagian

Penulisan hasil perkalian dan pembagian pada angka penting mengikuti angka penting paling kecil. Atau Hasil perkalian dan pembagian angka penting harus memiliki angka penting sebanyak angka penting yang paling sedikit diantara bilangan yang dikalikan.

• Aturan Pembulatan Angka Penting

Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.

 

• Notasi Ilmiah

Untuk bilangan yang lebih dari 10, pindahkan tanda desimalnya kekiri sampai hanya ada satu angka disebelah kiri tanda koma dan angka itu tidak boleh angka nol, kemudian hitung berapa kali tanda koma digeser kekiri. Jumlah penggeseran tanda koma merupakan pangkat eksponensial dan pangkat itu selalu bertanda positif.